Πλένετε και στεγνώνετε το κοτόπουλο. Σε μια μεγάλη κατσαρόλα, ζεσταίνετε το λάδι και το βούτυρο και σοτάρετε το κοτόπουλο. Αν χρειαστεί, το κάνετε σε δόσεις. Τα βγάζετε με μια τρυπητή κουτάλα και τα βάζετε στην άκρη. Βάζετε το κρεμμύδι στην κατσαρόλα και τα τσιγαρίζετε μέχρι να «μαζέψουν» και να γίνουν διαφανή. Ξαναβάζετε μέσα τα κομμάτια του κοτόπουλου, αλατοπιπερώνετε και προσθέτετε τις τομάτες. Βάζετε αρκετό νερό ώστε να καλυφθεί σχεδόν το κοτόπουλο. Κλείνετε το καπάκι και σιγοβράζετε για μια ώρα περίπου ή μέχρι να μαλακώσει πολύ το κοτόπουλο. Προσθέτετε το δυόσμο για 10 λεπτά πριν ολοκληρωθεί το μαγείρεμα του κοτόπουλου. Βγάζετε τα κομμάτια του κοτόπουλου με την τρυπητή κουτάλα και το αφήνετε σκεπασμένο μέσα στο φούρνο.

Προσθέτετε ένα φλιτζάνι, ή και κάτι παραπάνω, νερό στην κατσαρόλα, αναλόγως με την κρίση σας˙ θα πρέπει να έχετε αρκετό νερό για το βράσουν οι χυλοπίτες . προσθέτετε τις χυλοπίτες σε μια βαθιά πιατέλα με το κοτόπουλο από πάνω και τα πασπαλίζετε με τα καρύδια.