Πλένουμε το κρέας, το κόβουμε σε μέτρια κομμάτια και το τσιγαρίζουμε με το λάδι. Προσθέτουμε ένα ποτήρι νερό, το μοσχοκάρυδο, αλάτι και πιπέρι και το αφήνουμε να πάρει μερικές βράσεις. Ρίχνουμε και τις ντομάτες και το αφήνουμε να μισοψηθεί.

Καθαρίζουμε τα κυδώνια από τα κουκούτσια και αν θέλουμε και από τα φλούδια, τα κόβουμε και τα ρίχνουμε στο τσικάλι αφού τραβήξουμε το κρέας στην άκρη για να καλύψουμε τα κυδώνια μέσα στη σάλτσα. Προσθέτουμε τη ζάχαρη και νερό να σκεπαστεί το φαγητό και βράζουμε για περίπου μισή ώρα ακόμη.