Μαγειρέψτε τα καρότα σε κατσαρόλα μέτριου μεγέθους, σε βραστό αλατισμένο νερό για περίπου 8 λεπτά, μέχρι να γίνουν τραγανά και τρυφερά. Στραγγίξετε καλά. Αναμίξτε το λάδι, το κύμινο και το καγιέν σε τηγάνι με χοντρό πάτο σε μέτρια φωτιά, για περίπου 30 δευτερόλεπτα, μέχρι να βγάλουν τα αρώματα τους. Προσθέστε τα καρότα, ½ φλιτζάνι νερό και το ξύδι. Αφήστε να σιγοψηθούν σε μέτρια φωτιά μέχρι να απορροφηθούν τα υγρά, περίπου 5 λεπτά, ανακατεύοντας συχνά. Αλατοπιπερώστε. Βγάλτε το από τη φωτιά. Αφήστε να κρυώσει και προσθέστε τον κολίανδρο. (Μπορεί να ετοιμαστεί 1 μέρα νωρίτερα. Σκεπάστε και αφήστε να κρυώσει. Αφήστε να επανέλθει σε θερμοκρασία δωματίου πριν σερβίρετε.)