Ζεσταίνετε to ελαιόλαδο σε μια μεγάλη κατσαρόλα και τσιγαρίζετε τα κρεμμύδια και το σκόρδο ανακατεύοντας συχνά σε χαμηλή-μέτρια φωτιά μέχρι να μαλακώσουν, δηλαδή για 8 περίπου λεπτά. Προσθέτετε τις φακές και ανακατεύετε καλά.

Προσθέτετε τις τομάτες και τα χορταρικά. Μόλις αρχίσουν να μαζεύουν τα χορταρικά, ρίχνετε και το νερό. Τα αφήνετε να πάρουν μια πρώτη βράση σε δυνατή φωτιά και σιγοβράζετε τη σούπα για 50 περίπου λεπτά, μέχρι οι φακές να μαλακώσουν πολύ. Κατά τη διάρκεια του μαγειρέματος, βάζετε κι άλλο νερό αναλόγως με το πόσο πηχτή επιθυμείτε να είναι η σούπα.

Αλατοπιπερώνετε όσο εσείς θεωρείτε ότι χρειάζεται και 5 λεπτά πριν από το τέλος, προσθέτετε και το ξίδι. Ακριβώς πριν σερβίρετε το φαγητό, ρίχνετε κι άλλο 1/4-1/3 του φλιτζανιού λάδι. Το φαγητό σερβίρεται ζεστό.