Γεμίζετε μια κατσαρόλα με αλατισμένο νερό και το βάζετε να βράσει καλά. Ξεχωρίζετε τα φύλλα και τα ζεματίζετε για αρκετά λεπτά προκειμένου να μαλακώσουν. Τα βγάζετε με μια τρυπητή κουτάλα και τα ξεπλένετε κατευθείαν με κρύο νερό της βρύσης.

Ψιλοκόβετε την καραβιδόψιχα, ζεσταίνετε 4 κουταλιές της σούπας ελαιόλαδο σε ένα βαθύ τηγάνι και τσιγαρίζετε τα ασκαλώνια μέχρι να μαζέψουν. Προσθέτετε το ρύζι και την καραβιδόψιχα και ανακατεύετε σε χαμηλή φωτιά. Προσθέτετε μια αλεσμένη τομάτα και αφήνετε το μείγμα να γίνει σε πολύ χαμηλή φωτιά, μέχρι να πιει τα υγρά του. Στη συνέχεια, το βγάζετε από το μάτι και το αφήνετε να κρυώσει κάπως. Το αλατοπιπερώνετε και προσθέτετε το δυόσμο, τον άνηθο και το μαϊντανό που έχετε προηγουμένως χτυπήσει στον πολυκόφτη.

Απλώνετε στον πάτο της κατσαρόλας -που έχετε από πριν λαδώσει- μερικά σχισμένα ή τσαλακωμένα φύλλα. Προκειμένου να συντομεύσετε το τύλιγμα, τοποθετείτε όσο πιο πολλά από τα υπόλοιπα κληματόφυλλα χωράνε στον πάγκο της κουζίνας. Βάζετε μια περίπου κουταλιά γέμιση στο μέσο του κάθε φύλλου. Τα τυλίγετε, διπλώνοντας τις άκρες. Τοποθετείτε τους ντολμάδες κολλητά στο τσουκάλι, με την άκρη του τυλιγμένου φύλλου προς τα πάνω, είτε σε σειρά είτε κυκλικά.

Χύνετε το υπόλοιπο λάδι, το χυμό από ένα μεγάλο λεμόνι και όσο νερό χρειάζεται έτσι ώστε να σκεπάσετε τους ντολμάδες. Τοποθετείτε ένα πιάτο πάνω από τους ντολμάδες για να παραμείνουν στη θέση τους. Σκεπάζετε με το καπάκι και τα αφήνετε να βράσουν. Χαμηλώνετε τη φωτιά και σιγοβράζετε τους ντολμάδες μέχρι να μαλακώσουν τόσο το ρύζι, όσο και τα κληματόφυλλα.

Για το αυγολέμονο:
Χτυπάτε τα αυγά και το χυμό λεμονιού. Σιγά-σιγά, προσθέτετε μια κουταλιά από το ζωμό της κατσαρόλας εξακολουθώντας να χτυπάτε. Ρίχνετε το αυγολέμονο με το ζωμό στην κατσαρόλα, το ζεσταίνετε σε χαμηλή φωτιά για ένα περίπου λεπτό κουνώντας απαλά την κατσαρόλα για να πάει παντού το αυγολέμονο και, τέλος, σερβίρετε.