Σοτάρουμε το σκόρδο, το μαϊντανό και το βασιλικό σε μπόλικο νερό μέσα σε μια κατσαρόλα αρκετά μεγάλη ώστε να χωρέσουν όλα τα μύδια. Πολτοποιούμε τις ξαρμυρισμένες αντσούγιες με ένα πιρούνι και κατόπιν στο γουδί και τις προσθέτουμε στην κατσαρόλα. Προσθέτουμε το κρασί και το ξίδι και τα ανακατεύουμε όλα μαζί. Ρίχνουμε τα μύδια, σκεπάζουμε την κατσαρόλα και μαγειρεύουμε μέχρι να ανοίξουν, για 3-4 λεπτά. Αφαιρούμε και πετάμε όσα μύδια δεν έχουν ανοίξει. Σερβίρουμε τα μύδια σε 4 πιάτα με τον ζωμό από πάνω.