Βάζετε το λάδι με τη ζάχαρη σε μια λεκάνη και τα ανακατεύετε με το χέρι σας κυκλικά για κάμποση ώρα, προσπαθώντας να διαλυθεί
η ζάχαρη, όσο είναι δυνατόν. Διαλύετε τη σόδα μέσα στο χυμό πορτοκαλιού και το μπέικιν-πάουντερ μέσα στο αλεύρι. Ρίχνετε όλα τα υλικά μαζί, το αλεύρι στο τέλος λίγο-λίγο και ζυμώνετε καλά να γίνει μια μαλακιά ωραία ζύμη.

Παίρνετε ένα κομματάκι ζύμης σε μέγεθος καρυδιού, το βάζετε πάνω στο τρίφτη του τυριού και ανοίγετε με τα χέρια σας φυλλαράκι. Έπειτα το κλείνετε και από τις δύο μεριές, και από αριστερά και από δεξιά και του δίνετε σχήμα μακρόστενο σαν τα μελομακάρονα που ξέρετε. Το βγάζετε προσεκτικά για να μη χαλάσει το σχέδιο τους και τα βάζετε ανάποδα, δηλαδή η ένωση από κάτω, πάνω στη λαμαρίνα. Ψήνετε στους 180° C για 20 - 25 λεπτά περίπου.

Την ώρα που τα ψήνετε, φτιάχνετε το σιρόπι. Σε μια κατσαρόλα ρίχνετε όλα τα υλικά μαζί και τα βράζετε για 10 - 15 λεπτά περίπου, το ξαφρίζετε, και αφού σβήσετε την εστία της κουζίνας, αφήνετε τη κατσαρόλα πάνω. Μόλις βγάλετε τα μελομακάρονα από το φούρνο καυτά, τα μελώνετε μέσα στη λαμαρίνα, ρίχνοντας σιρόπι με τη κουτάλα της σούπας. Τα αφήνετε 15 λεπτά, τα γυρίζετε από την ανάποδη, τα ξαναφήνετε 15 λεπτά και τα γυρίζετε από τη καλή. Τα πασπαλίζετε με καρύδια ψιλοκομμένα και τα βάζετε σε πιατέλες σε σχήμα βουνού. Μόλις τα βάλετε και τελειώσετε, τα περιχύνετε με λίγο μέλι.