1. Βράζετε ελαφρώς αλατισμένο νερό μέσα σε μια κατσαρόλα και ζεματάτε το συκώτι, από οποίο έχετε αφαιρέσει τη διάφανη μεμβράνη, για 8΄ περίπου. Το στραγγίζετε, αφήνετε να κρυώσει λίγο και το ψιλοκόβετε.
2. Ζεσταίνετε 2-3 κουταλιές της σούπας βούτυρο σ’ ένα μεγάλο τηγάνι σε μέτρια φωτιά και σοτάρετε τα κρεμμύδια ανακατεύοντας ώσπου να μαραθούν 6΄ περίπου. Προσθέτετε τα μυρωδικά και το συκώτι και τα ανακατεύετε όλα μαζί για μερικά λεπτά. Ανακατεύετε και το μείγμα των τυριών και των μυρωδικών σ’ ένα μεγάλο μπολ. Προσθέτετε τα αυγά και τα ανακατεύετε καλά, ρίχνοντας άφθονο αλάτι και πιπέρι.
3. Προθερμαίνετε το φούρνο στους 220°C. Τοποθετείτε το αρνάκι ή το κατσικάκι σε ένα μεγάλο βαθύ ταψί. Κόβετε τα λεμόνια και τα τρίβετε όλα μαζί βάζοντάς τα επάνω στο αρνί ή στο κατσίκι εσωτερικά και εξωτερικά στύβοντάς τα συγχρόνως. Πασπαλίζετε με άφθονο αλάτι και πιπέρι.
4. Γεμίζετε την κοιλιά χαλαρά με τη γέμιση και ράβετε το άνοιγμα με σακοράφα. Τοποθετείτε τις πατάτες γύρω από το αρνί, τις αλατοπιπερώνετε και τις ραντίζετε με επιπλέον λεμόνι. Λιώνετε τις υπόλοιπες 13-14 κουταλιές της σούπας βούτυρο και το ρίχνετε επάνω στο αρνάκι. Το ψήνετε 30΄ ύστερα χαμηλώνετε τη θερμοκρασία του φούρνου σας στους 190°Cκαι συνεχίζετε το ψήσιμο, ώσπου να γίνει τραγανό εξωτερικά και μαλακό εσωτερικά 2 1/2 -3 ώρες.
5. Αν χρειαστεί σκεπάζετε με αλουμινόχαρτο, προσθέτετε λίγο νερό στις πατάτες την ώρα του ψησίματος. Βγάζετε την κλωστή και βάζετε τη γέμιση σ’ ένα μπολ. Τοποθετείτε το αρνί ή το κατσίκι σε μία μεγάλη πιατέλα σερβιρίσματος, το τεμαχίζετε και το γαρνίρετε με τις πατάτες και τη γέμιση στο πλάι.