1. Βάζουμε το κιμά σε μια λεκάνη, προσθέτουμε τα ψιλοκομμένα κρεμμύδια, τα δυο ασπράδια, το ρύζι, το ανάλογο πιπέρι και αλάτι και αν θέλουμε λίγο δυόσμο.

2. Ζυμώνουμε καλά και πλάθουμε ως εξής: κόβουμε το μαϊντανό και τον απλώνουμε στον πάγκο εργασίας ή σε κάποια σανίδα κοψίματος. Χρησιμοποιώντας ένα κουτάλι κόβουμε τα γιουβαρλάκια σε μέγεθος όσο ένα κορόμηλο σχεδόν και τα αφήνουμε επάνω στο μαϊντανό. Κατόπιν, βρέχουμε με λίγο νερό τις παλάμες μας και ζυμώνουμε το κιμά σε βώλους περιτυλιγμένους με μαϊντανό.

3. Σε μια φαρδιά κατσαρόλα, βάζουμε το βούτυρο να λιώσει και τοποθετούμε τα γιουβαρλάκια σε δυο στρώσεις (μπορούν να τοποθετηθούν και σε περισσότερους στρώσεις αλλά λιώνουν ή χάνουν το σχήμα τους).

4. Προσθέτουμε στην κατσαρόλα με τα γιουβαρλάκια, τόσο ζεστό, βραστό νερό όσο χρειάζεται για να καλυφθούν. Σκεπάζουμε την κατσαρόλα και τα αφήνουμε να σιγοβράσουν μέχρις ότου απορροφηθεί το υγρό και απομείνει αυτό που χρειαζόμαστε για τη σάλτσα.

5.Σε ένα βαθύ πιάτο, χτυπάμε τους 2 κρόκους των αυγών με το χυμό λεμονιού, προσθέτουμε σταδιακά λίγη από τη σάλτσα που υπάρχει στην κατσαρόλα και τα αδειάζουμε σιγά σιγά πίσω στην κατσαρόλα με τα γιουβαρλάκια.

6. Ανακινούμε ελαφρά την κατσαρόλα ώσπου να δέσει το αυγολέμονο, ενώ προσέχουμε να μην πάρει βράση το φαγητό μας γιατί θα κόψει το αυγολέμονο.