Ζεσταίνετε σε μια μεγάλη κατσαρόλα ποσότητα λαδιού ίση με το ένα τρίτο του φλιτζανιού. Προσθέτετε τη φάβα και ανακατεύετε για να πάει παντού το λάδι. Συνεχίζετε το ανακάτεμα για 1-2 λεπτά προσθέτοντας όσο νερό χρειάζεται για να σκεπάσει τη φάβα κατά 5 εκ. Κλείνετε το καπάκι και το αφήνετε να πάρει μια βράση σε μέτρια φωτιά, Χαμηλώνετε τη φωτιά, βγάζετε το καπάκι και μαγειρεύετε σε πολύ χαμηλή φωτιά για 1 1/2-2 ώρες, ανακατεύοντας κατά διαστήματα για να μην σας κολλήσει, μέχρις ότου διαλυθεί εντελώς η φάβα. Όσο βράζει η φάβα, προσθέτετε κι όσο νερό χρειάζεται. Όταν η φάβα αποκτήσει την υφή αραιού πουρέ πατάτας, την κατεβάζετε από τη φωτιά και ρίχνετε όσο αλάτι, πιπέρι, ρίγανη και ξίδι θέλετε. Τη σκεπάζετε κατόπιν με ένα πανί και την αφήνετε να "ξεκουραστεί" για 1-2 ώρες.

Για τη σάλτσα της κάππαρης
Μουλιάζετε αποβραδίς την κάππαρη και την ξεπλένετε έπειτα πολύ καλά. Ζεσταίνετε το ελαιόλαδο σε ένα μεγάλο τηγάνι και τσιγαρίζετε τα κρεμμύδια σε μέτρια φωτιά, ανακατεύοντας για περίπου 15 λεπτά σε πολύ χαμηλή φωτιά ή μέχρι να γίνουν διαφανή και να ροδίσουν ελαφρώς. Προσθέτετε τον τοματοπελτέ και αναδεύετε επί 5 λεπτά για να δέσει το μείγμα. Εναλλακτικά, βάζετε τη φρέσκιες αλεσμένες τομάτες και σιγοβράζετε επί 10 λεπτά. Βάζετε μετά και την κάππαρη και ανακατεύετε. Ρίχνετε όσο αλάτι, πιπέρι και καννέλα θέλετε και βράζετε για 15 λεπτά περίπου σε πολύ χαμηλή φωτιά προσθέτοντας λίγο νερό, αν το κρίνετε απαραίτητο, για να μην σας κολλήσει το μείγμα. Το βγάζετε, στη συνέχεια, από τη φωτιά και το αφήνετε να πάρει τη θερμοκρασία του δωματίου. Το σερβίρετε ως γαρνιτούρα της φάβας ή συνοδευτικά, σε ξεχωριστό μπολ.