1. Κοσκινίζετε το αλεύρι σε μια λεκάνη. Ρίχνετε μέσα και ανακατεύετε το μαχλέπι, τη μαστίχα και τις βανίλιες. Κάνετε μια λακκούβα στη μέση και βάζετε τη μαγιά. Τη διαλύετε με ένα ποτήρι χλιαρό νερό και παίρνοντας λίγο λίνο αλεύρι από τα πλάγια φτιάχνετε ένα χυλό. Σκεπάζετε το χυλό με αλεύρι, κάνετε το σχήμα του σταυρού από πάνω, και το αφήνετε να φουσκώσει.
2. Μόλις αρχίσει να σκάει το αλεύρι με το οποίο έχετε σκεπάσει το χυλό, σημαίνει ότι έχει γίνει η μαγιά και αρχίζετε να ρίχνετε τα υλικά. Ρίχνετε τη ζάχαρη, το ζεστό γάλα κι αρχίζετε να τα ανακατεύετε με τα χέρια σας για να ενωθούν. Ρίχνετε τα αυγά ολόκληρα και τα ζυμώνετε μαζί με τα άλλα υλικά παίρνοντας και το αλεύρι λίγο λίγο από τριγύρω μέχρι να το απορροφήσει σχεδόν όλο. Ύστερα, λιώνετε το βούτυρο και ζεστό όπως είναι λίγο λίγο το ρίχνετε στη ζύμη και το ζυμώνετε.
3. Βουτυρώνετε και αλευρώνετε ένα ταψί Νο 34 και βάζετε μέσα τη ζύμη. Τυλίγετε με αλουμινόχαρτο ένα νόμισμα και το βάζετε μέσα στην πίτα. Την αφήνετε όλη τη νύχτα να φουσκώσει. Το πρωί την αλείφετε με λίγο κρόκο αυγού χτυπημένο με ελάχιστο νερό και τη στολίζετε με αμύγδαλα ξεφλουδισμένα και κομμένα στη μέση. Γράφετε τη νέα χρονολογία, πασπαλίζετε με αμύγδαλα φιλέτα και ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο, στους 160° C για 40΄.
4. Μόλις τη βγάλετε από το φούρνο, αφήνετε τη βασιλόπιτα να κρυώσει περίπου 10΄ και τη βγάζετε από το ταψί. Την ακουμπάτε πάνω σε σχάρα να στεγνώσουν τα υγρά της και τη στολίζετε. Καλή επιτυχία και καλή χρονιά!
