Καθαρίζουμε τις αγγινάρες, τις κόβουμε σε λεπτές φέτες και τις αφήνουμε σε νερό με λεμόνι. Ψιλοκόβουμε τα κρεμμύδια και κόβουμε τις πατάτες σε λεπτές φέτες ή σε μικρές μπαλίτσες με το ειδικό κουταλάκι παριζιέν.

Σωτάρουμε σε λίγο ελαιόλαδο το σκόρδο, το κρεμμύδι, τις πατάτες και τις αγγινάρες. Αλατοπιπερώνουμε, προσθέτουμε λίγο νερό ή ζωμό λαχανικών μέχρι να σκεπάσουμε τα λαχανικά και βράζουμε σε μέτρια φωτιά 30–40 λεπτά περίπου.

Καθαρίζουμε τις γαρίδες και τις σωτάρουμε σε λίγο ελαιόλαδο με την ματζουράνα. Αλατοπιπερώνουμε και τις προσθέτουμε στις μαγειρεμένες αγγινάρες και αφήνουμε 2-3 λεπτά στη φωτιά για να δέσουν οι γεύσεις. Γαρνίρουμε με τον ψιλοκομμένο μαϊντανό και σερβίρουμε.