1. Αναμίξτε σε ένα μπολ τη ζάχαρη, το αλάτι, την μαγιά και 1 φλιτζάνι αλεύρι. Σε ένα τηγάνι ζεστάνετε το λάδι και το νερό μέχρι να ζεσταθεί. Με ένα μίξερ σε χαμηλή ταχύτητα ανακατέψτε τα υγρά με τα στέρεα συστατικά. Χτυπήστε τα σε μέτρια ταχύτητα για 2΄. Κρατήστε 1 κρόκο αυγού Προσθέστε στο μείγμα του μπολ τα ασπράδια των αυγών, τα υπόλοιπα αυγά και 1 φλιτζάνι αλεύρι. Χτυπήστε για 2΄. Προσθέστε ανακατεύοντας 1 1/4 φλιτζάνι αλεύρι.
2. Σε μια αλευρωμένη επιφάνεια πλάστε τη ζύμη μέχρι να γίνει μαλακιά και ελαστική, για περίπου 10΄, προσθέτοντας περίπου 1/4 φλιτζανιού αλεύρι. Φτιάξτε μια μπάλα με τη ζύμη και τοποθετήστε την σε ένα λαδωμένο μπολ, γυρίζοντας τη ζύμη ώστε να λαδωθεί το πάνω μέρος. Σκεπάστε και αφήστε να φουσκώσει σε ζεστό μέρος, για περίπου 1 ώρα, μέχρι να διπλασιαστεί σε μέγεθος.
3. Πιέστε τη ζύμη προς τα κάτω. Αναποδογυρίστε την στην αλευρωμένη επιφάνεια. Σκεπάστε την και αφήστε να ξεκουραστεί για 15΄. Κόψτε τα δύο τρίτα της ζύμης σε τρία ίσα κομμάτια. Πλάστε το κάθε κομμάτι σε μια λωρίδα μήκους 30 εκατοστών. Σε ένα μεγάλο λαδωμένο ρηχό ταψί τοποθετήστε τις λωρίδες την μία δίπλα στην άλλη και πλέξτε τις, ακριβώς όπως θα φτιάχνατε πλεξούδα τα μαλλιά σας. Πιέστε τις άκρες για να κολλήσουν. Κόψτε την υπόλοιπη ζύμη σε τρία κομμάτια. Πλάστε το κάθε κομμάτι σε μια λωρίδα μήκους 35 εκατοστών. Πλέξτε τις όπως παραπάνω. Τοποθετήστε την μικρή πλεξούδα πάνω στη μέση της μεγάλης πλεξούδας. Γυρίστε τις άκρες από κάτω για να κολλήσουν και να κρατήσουν την πλεξούδα στη θέση της.
4. Σκεπάστε με μια πετσέτα και αφήστε να φουσκώσει μέχρι να διπλασιαστεί σε μέγεθος. Προθερμάνετε το φούρνο στους 170°C χτυπήστε σε ένα ποτήρι το ασπράδι του αυγού και αλείψτε τo ψώμι. Εάν επιθυμείτε μπορείτε στο σημείο αυτό να πασπαλίστε την πλεξούδα με παπαρουνόσπορπο. Αφήστε να ψηθεί για 30΄ ή μέχρι να ροδίσει. Το ψωμί πρέπει να ακούγεται κούφιο όταν χτυπηθεί.
